【病態】
本問題で求める陽性予測値とは、「ある日本人患者において疾患マーカーMが陽性の場合に、何%の確率で疾患Xに罹患しているか」である。
仮に日本人患者10万人として考えてみると、以下のとおりになる。
●疾患Xあり(0.2%):200人
疾患マーカーM陽性(99%):198人
疾患マーカーM陰性(1%):2人
●疾患Xなし(99.8%):9万9800人
疾患マーカーM陽性(2%):1996人
疾患マーカーM陰性(98%):9万7804人
日本人患者で疾患Xに罹患しており、疾患マーカーMが陽性となる人数は、
10万人×0.2%×99%=198人
日本人患者で疾患Xに罹患しておらず、疾患マーカーMが陽性となる人数は、
10万人×99.8%×2%=1,996人
そのため、疾患マーカーMが陽性となる人数は198人+1996人=2194人である。
以上より、陽性予測値=198人/2194人=0.09(9%)となる。
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